理解每个房间的房价每增加元,则减少房间间,则可以得到与之间的关系;每个房间订住后每间的利润是房价减去元,每间的利润与所订的房间数的积就是利润;最后求出二次函数的对称轴,根据二次函数的增减性以及的范围即可求解. 解:由题意得:,且,且为的正整数倍.利润,即,又抛物线的对称轴是:,抛物线的开口向下,当时,随的增大而增大,但,因而当时,即房价是元时,利润最大,此时一天订住的房间数是:间,最大利润是:元.答:一天订住个房间时,宾馆每天利润最大,最大利润为元.故选. 本小题主要考查函数模型的选择与应用,属于基础题.本题是二次函数的应用,特别容易出现的错误是在求最值时不考虑的范围,直接求顶点坐标.
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