是有初三数学上册的知识点和详细的题

是有初三数学上册的知识点和详细的题

经过圆心的弦是直径；

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；

圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆；

大于半圆弧的弧叫优弧，小于半圆弧的弧叫做劣弧；

由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。

（1）当两圆外离时，d>R_+r；

（2）当两圆相外切时，d=R_+r；

（3）当两圆相交时，R_-r<d<R_+r（R≥r）；

（4）当两圆内切时，d=R_-r（R>r）；

（4）当两圆内含时，d<R_-r。

其中，d为圆心距，R、r分别是两圆的半径。

如何判定四点共圆，我们主要有以下几种方法：

（1）到一定点的距离相等的n个点在同一个圆上；

（2）同斜边的直角三角形的各顶点共圆；

（3）同底同侧相等角的三角形的各顶点共圆；

（4）如果一个四边形的一组对角互补，那么它的四个顶点共圆；

（5）如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么它的四个顶点共圆；

（6）四边形ABCD的对角线相交于点P，若PA_*PC=PB_*PD，则它的四个顶点共圆；

（7）四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点P，若PA_*PB=PC_*PD，则它的四个顶点共圆。

1、作直径上的圆周角

当告诉了一条直径，一般通过作直径上的圆周角，利用直径所对的圆周角是直角这一

条件来证明问题.

2、作弦心距

当告诉圆心和弦，一般通过过圆心作弦的垂线，利用弦心距平分弦这一条件证明问题.

3、过切点作半径

当含有切线这一条件时，一般通过把圆心和切点连起来，利用切线与半径垂直这一性

质来证明问题.

4、作直径

当已知条件含有直角，往往通过过圆上一点作直径，利用直径所对的圆周角为直角这

一性质来证明问题.

5、作公切线

当已知条件中含两圆相切这一条件，往往通过过这个切点作两圆的公切线，通过公切

线找到两圆之间的关系.

6、作公共弦

当含有两圆相交这一条件时，一般通过作两圆的公共弦，由两圆的弦之间的关系，找

出两圆的角之间的关系.

7、作两圆的连心线

若已知中告诉两圆相交或相切，一般通过作两圆的连心线，利用两相交圆的连心线垂直

平分公共弦或；两相切圆的连心线必过切点来证明问题.

8、作圆的切线

若题中告诉了我们半径，往往通过过半径的外端作圆的切线，利用半径与切线垂直或利

用弦切角定理来证明问题.

9、一圆过另一圆的圆心时则作半径

题中告诉两个圆相交，其中一个圆过另一个圆的圆心，往往除了通过作两圆的公共弦外，

还可以通过作圆的半径，利用同圆的半径相等来证明问题.

10、作辅助圆

当题中涉及到圆的切线问题（无论是计算还是证明）时，通常需要作辅助线。一般地，

有以下几种添加辅助线的作法：

（1）已知一直线是圆的切线时，通常连结圆心和切点，使这条半径垂直于切线.

（2）若已知直线经过圆上的某一点，需要证明某条直线是圆的切线时，往往需要作出经

过这一点的半径，证明直线垂直于这条半径，简记为“连半径，证垂直”；若直线与圆的公

共点没有确定，则需要过圆心作直线的垂线，得到垂线段，再通过证明这条垂线段的长等

于半径，来证明某条直线是圆的切线.简记为“作垂直，证半径”.

转魔方的口诀是什么？

第一步：底棱归位（又称底部架十字）

第二步：底角归位（复原魔方第一层四个角块）：

公式2-1：（R U R'） 公式2-2：（F'U'F）

弄好一面和一层后

第三步，转两层，如图：

纞丄伱の闖回答，禁止复制

严禁盗取本人的汗水

第四步：顶层的4个中心块都是同个颜色或者只有两块是同颜色的

将其中一个颜色面向右面，一个面向自己的脸

R U' R' U' F' U2 F U RU' R'

现在4个中心块都是左右前后颜色的4块小块

接下来，我们就要对齐这顶层的4个小块与各个面的中心块一致

当然，如果你的4个小块与各个面的中心块一致了，那就别去动它

如果还没有的话，这顶层的4个小块肯定有两个是对齐的，那你把它们先对齐

把对齐的两个面一个放在后面，一个放在右面

RUR'U R U2 R'

很好,你的十字已经四面对齐了中心,接下来就是换角就可以了

四个角只要弄一个角还原，就可以用公式了

把还原好的那个角放在你的左下角（左面跟前面交接的角）

用公式 L'RU'LUR'U'L'UL 是那三个没还原的角逆时针跳跃

把还原好的那个角放在你的右下角（右面跟前面交接的角）

用公式 L'RU'LUR'U'L'UL 是那三个没还原的角逆时针跳跃

如果有两个角已经还原好了，剩两个角

就把还原好的俩个角都放在左面

用公式 L'RU'LUR'U'L'UL 接着整个魔方逆时针转90°

用公式 L'RU'LUR'U'L'UL 如果还没好的话，就刚才的动作反复做

就把还原好的俩个角都放在左面

用公式 L'RU'LUR'U'L'UL 接着整个魔方逆时针转90°

用公式 L'RU'LUR'U'L'UL

好了四个角都还原好了

纞丄伱的闖回答，禁 止 复 制

嗯...好了，恭喜你成功了